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dimanche 19 janvier 2020

Les lois générales de l'électricité



Introduction :

Un dipôle est un récepteur ou générateur d’énergie électrique, capable de convertir l’énergie électrique en une énergie de type différente (chimique, thermique,…)


(a) : Convention générateur : les flèches du courant et de tension sont dans le même sens.
(b) : Convention récepteur :les flèches du courant et du tension sont en sens inverse.

II.     Source idéale de tension:

Un générateur (source) de tension continue supposé idéal est un générateur qui fournit, entre ses bornes, une différence de potentiel constante, quelle que soit l’intensité du courant qui le traverse, à condition que la charge ne soit pas nulle.

Nous appelons aussi la source de tension idéale, une force électromotrice U désignée par l’abréviation « f.e.m »


Différents symboles pour une source de tension

Exemple :



III.     Source idéale de courant:


Un générateur (source) de courant continu supposé idéal est un générateur fixant l’intensité du courant électrique Ig qui le traverse quelle que soit la différence de potentiel U à ces bornes, à condition que la charge ne soit pas infinie.



Différents symboles pour une source de courant
Exemple :


IV.     Loi d’Ohm :

En régime continu, dans un circuit électrique, la loi d’Ohm s’énonce : une résistance R parcourue par un courant I développe une différence de potentiel à ses bornes donnée par : 



On généralise la loi d’Ohm pour l’alternatif : un dipôle d’impédance Z, parcouru par un courant alternatif i(t) dont la représentation en complexe est I développe une différence de potentiel u(t) dont la représentation complexe est U donnée par 


Z : impédance complexe constitué de dipôles linéaires (résistances, capacités et inductances)

V.     Lois de Kirchhoff :

1.    Loi des mailles :
La somme algébrique des tensions comptabilisée dans un sens donnée est nulle.
Dans le circuit ci-contre on distingue 3 mailles :

-       Dans la maille 1 (ABFG) :
E – UAB + UFB – UFG = 0
-       Dans la maille 2 (BCDEF) :
UFB + UEF + UDE + UCD + UBC = 0
-       Dans la maille 3 (ABCDEFG) :
E – UAB – UBC – UCD – UDE – UEF – UFG = 0

Exemple :

Calculer UAB , Déduire UBA.


La loi des mailles nous donnera :
10V – 5V – UAB + (-3V) = 0 d’où    UAB = 10 – 5 – 3 = 2V
Et on a UBA = VB – VA = – (VA – VB) = – 2V
2.    Loi des nœuds :
La somme des courants entrants dans le nœud égale à la somme des courants sortants


Alors :                         I1 + I2 = I3 + I4 + I5
Exemple:
Calculer le courant I1 :


D’après la loi des nœuds on a :  I1 + 2A = 1,5A    →     I1 = -0,5 A

VI.     Association de dipôles :

1.    Association série de deux dipôles :
La loi des mailles nous donnera : U = V1 + V2


D'après la loi d'Ohm on peut écrire :


2.    Association parallèle de deux dipôles :
La loi des nœuds nous donnera : i = i1 + i2


Or d’après la loi des mailles on a :


VII.     Les ponts diviseurs :

1.    Diviseur de tension :


La tension V1 s’écrit :


La tension V2 s’écrit : 


2.    Diviseur de courant :

La tension i1 s’écrit :


La tension i2 s’écrit :   


VIII.     Théorème de Millman :

Ce théorème donne le potentiel d’un point du circuit est se traduit par :





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